Che potenza le potenze!

Iniziamo con una leggenda

L'albero delle potenze

Disegniamolo sul quaderno

Un'altra attività

Un enorme foglio di carta viene piegato in due. Poi viene nuovamente piegato in due. Quante volte si dovrebbe continuare a piegare a metà il foglio, affinché lo spessore della carta raggiunga l’altezza della Torre di Pisa (56 metri)? Supponi uno spessore della carta di 0,1mm

(Ogni volta che pieghiamo a metà il foglio il numero degli strati raddoppia, quindi si tratta di calcolare le potenze di 2 fino a raggiungere un numero vicino a 560 000.)

E noi quante volte riusciamo a piegare un foglio?

Ecco un video in cui i famosi MythBusters sono riusciti a piegare un foglio...

La cosa strana delle potenze è che all’inizio sembra che crescano pian pianino, ma ad un certo punto i numeri aumentano così tanto che sfuggono alla nostra comprensione, sembrano esplodere!

Succede così anche con i contagi.

Facciamo una prova: una persona malata ne contagia due:

• 1^ settimana: 2 contagiati
• 2^ settimana: 4 contagiati
• 3^ settimana: 8 contagiati
• 4^ settimana: 16 contagiati
• 5^ settimana: 32 contagiati
• 6^ settimana: 64 contagiati; fin qui sembra di poter stare tranquilli
• 7^ settimana: 128 contagiati; tantini ma gestibili
• 8^ settimana: 256 contagiati; forse è meglio prendere provvedimenti
• 9^ settimana: 512 contagiati; sì, prendiamo provvedimenti
• 10^ settimana: 1024 contagiati; ops sono tantissimi
• 11^ settimana: 2048 contagiati; siamo decisamente nei pasticci!